最近 Reinhart and Rogoff (2010) "Growth in a time of debt" 這篇 AER 文章因為裡面計算出了錯誤帶來不少討論。下面這篇 The Economist 文章有相當好的整理及文獻索引。
The Economist 4/20/2013 "The 90% Question"
原先 Reinhart 和 Rogoff 的文章在使用 Excel (!) 時出了錯誤，導致他們得到了一個錯誤的結論，認為負債和經濟成長之間的關係不是線性的。早先他們認為在負債餘額超過 GDP 的 90% 時，成長率會快速下降。不過在最新的一篇 由 Thomas Herndon, Michael Ash and Robert Pollin 所提出的 working paper 裡面發現事實並非如此，成長率並沒有在負債餘額超過 GDP 的 90% 之後掉落懸崖。
負債對於一個國家來講跟一個公司其實是類似的，差別只在於公司無法清償債務會破產，而現代世界裡沒有人能強迫國家還錢，甚至情況嚴重的時候還會迫使 IMF 等國際組織借錢給接近破產的主權國家。
適度使用債務融通可以降低公司的資金成本 (cost of capital)。由於公司債是固定收益證券 (fixed-income security)，對於投資人來說不確定性比股票來的低，再加上公司如果破產的話債權人求償順位較股東為優先，更別提利息支出在絕大部份國家有稅盾效果，所以在正常情況下負債的資金成本 (cost of debt) 都比股東權益的資金成本 (cost of equity) 來的低。 國家沒有股東，不過政府發行公債也很有可能比不發行公債要來的划算。假設政府支出固定，如果不發行公債，所有的支出都需要由稅收來滿足。對於一個公債餘額為零的國家來說，他們如果發行少量債券當然可以獲得市場信任，這些資金可以用來減低稅收。反過來說，發行公債讓政府可以「減稅」，對於經濟成長有正面的功用。
經濟學的解釋有很多東西沒有共識，減稅為何對經濟成長有正面助益是其中之一。Keynesian 學派會傾向從乘數效果來看，減稅會增加產出。Neoclassical 看得重點在於減少稅收會增加生產的誘因，在穩定狀態下 (steady state) 產出會比減稅前來的高。不管如何，在財政負擔無虞的情況下，所有的經濟學家都不會反對減稅。至於減稅對經濟成長帶來的好處與發行公債所需支付的利息之間孰優孰劣，就是實證問題了。
如同公司的資本結構 (capital structure) 在這麼多年研究之後仍然沒有一個最適解，只是生出了許多文章一樣。主權國家公債餘額到底有沒有最適解，也一樣是個讓大家傷腦筋的問題。我傾向於這個問題沒有答案，有太多因素會影響結果了。我們大概能說得只是公債發行餘額太少不是好事，這表示國家的財政規劃並沒有做好；但是公債發行餘額太高可能會導致利息支出沈重，對於國家來說一樣不是好事情。
Reinhart and Rogoff 的文章的結論是從歷史資料裡面找到一個標準，讓公債餘額最好不要超過這個數據。公債餘額與 GDP 的比值和經濟成長率之間負向關係是非線性的想法，我覺得是很有可能的，畢竟最適解不應該會是零公債。不過這兩者之間的關係有可能在某個負債比例的範圍內仍呈線性關係，問題只是這範圍有多大而已。現在大家關注的焦點應該都是在遠過了最適點之後的數據，如果這樣一個 "cutoff point" 真的存在，那麼在政策應用上會有很大的價值，國際組織可以在主權國家需要援助時以這個點作為撙節措施的目標。
由新的證據看來，我們可能無法承認這個 90% 的 cutoff point 的存在，雖然成長率會隨著公債餘額占 GDP 的百分比上升而下降，但是並沒有哪個點會讓我們看到成長率像掉落懸崖一樣消失。
這只是讓大家回到原點，把撙節措施到底力道如何放回政治人物手裡而已。這個討論裡其實還有很多沒有回答的問題，譬如說對於相同負債比例的國家來講到底有哪些其他的因素會影響到經濟成長，使他們有不同的表現？如果市場利率水準接近零，那麼負債額度就算到 200% GDP 還不至於就此出事（請參考日本）。但是如果市場利率接近 10%，200% GDP 所需負擔的利息成本就接近一個正常政府的預算了。假如不讓負債額度增加，納稅人所繳稅金可能有一半或一半以上要拿來付公債利息，這樣子的政府運作不容易長期持續下去。政治制度（福利國家與否）、人口及技術成長率等等會影響到成長的因素，在這裡也都會進一步影響負債比與成長率這兩個數字之間的連結。
登上 AER 的文章有錯很希罕嗎？我相信不常見，不過我也相信這不是唯一的一篇，做實證就是有可能出這種問題啊。
【後記 】James Hamilton 也在他的 blog 對此事提出意見 Reinhart-Rogoff data problems，他指出不管是 Reinhart and Rogoff (2010) 或是最新這一篇 Herndon, Ash and Pollin 的文章其實在因果上面都沒有辦法完整交代到底是低成長率導致高負債或是如這兩篇文章所提到的高負債導致低成長率。我的猜測是這裡有內生性問題，這兩個變數應該互為因果。
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